[基础达标]

　　已知抛物线的准线方程是x＝－7，则抛物线的标准方程是________．

　　解析：由题意，设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，准线方程是x＝－，则－＝－7，解得p＝14，故所求抛物线的标准方程为y2＝28x.

　　答案：y2＝28x

　　抛物线y＝x2(a≠0)的焦点坐标是________．

　　解析：y＝x2(a≠0)化为标准方程x2＝ay，故焦点坐标为.

　　答案：

　　已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为________．

　　解析：抛物线的准线为x＝－，

　　将圆的方程化简得到(x－3)2＋y2＝16，准线与圆相切，则－＝－1⇒p＝2.

　　答案：2

　　动点P到点F(2，0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为________．

　　解析：由题意知，点P的轨迹是以点F(2，0)为焦点，以直线x＋2＝0为准线的抛物线，所以p＝4，得出抛物线方程为y2＝8x，即为所求．

　　答案：y2＝8x

　　以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为________．

　　解析：∵双曲线的方程为－＝1，∴右顶点为(4，0)．设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，则＝4，即p＝8，∴抛物线的标准方程为y2＝16x.故填y2＝16x.

　　答案：y2＝16x

　　抛物线x2＝4ay(a≠0)的准线方程为________．

　　解析：∵抛物线的焦点在y轴上，∴准线方程为y＝－，即y＝－a.

　　答案：y＝－a

　　过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若AF＝3，则BF＝________．

　　解析：抛物线y2＝4x的准线为x＝－1，焦点为F(1，0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．由抛物线的定义可知AF＝x1＋1＝3，所以x1＝2，所以y1＝±2，由抛物线关于x轴对称，假设A(2，2)．由A，F，B三点共线可知直线AB的方程为y－0＝2(x－1)，代入抛物线方程消去y得2x2－5x＋2＝0，求得x＝2或，所以x2＝，故BF＝.

　　答案：

已知F是拋物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AF＋BF＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________．