江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期椭圆检测试题

一.填空题（每题5分，共70分）

1．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 .

2．若方程表示椭圆，则的取值范围是 .

3．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 .

4．椭圆的两个焦点是(－1,0)， (1,0)，为椭圆上一点，且是与的等差中项，则该椭圆方程是 .

5．设(－5,0)，(5,0)，的周长是36，则的顶点轨迹方程为 .

6．已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 .

7．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为 .

8．已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足，则长轴最大值是 .

9．直线被椭圆截得的弦的中点坐标 .

10. 椭圆的两焦点为，椭圆上一点到左焦点的距离为3，为的中点，则 .

11. 椭圆上任意经过原点的弦的两个端点与椭圆上的任一点（除这两点外）连线斜率之积为 .

12. 若椭圆，过点作圆的切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程为 .

13.在平面直角坐标系中，以椭圆上的一点为圆心的圆与轴相切于椭圆的一个焦点，与轴相交于两点，若是锐角三角形，则该椭圆的