课时过关·能力提升

1.若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:由题意知甲⇒乙⇒丙⇔丁,故命题丁是命题甲的必要不充分条件.

答案:B

2.命题"∀x∈[1,2],x2-a≤0"为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5

答案:C

3.设a∈R,则"a=1"是"直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行"的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:l1与l2平行的充要条件为a×2=2×1,且a×4≠-1×1,得a=1,故选C.

答案:C

4."两三角形全等"是"两三角形对应角相等"的(　　)

A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件

C.必要不充分条件 D.充要条件

答案:A

5.设{an}是首项大于零的等比数列,则"a1

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:因{an}是首项大于零的等比数列,故a1

答案:C

★6.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内一条直线,则"α⊥β"是"m⊥β"的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:由m为平面α内一条直线,m⊥β,得α⊥β,必要性成立;由m为平面α内一条直线,α⊥β,不能推出m⊥β,充分性不成立.故"α⊥β"是"m⊥β"的必要不充分条件.