2018-2019学年北师大版必修三 算法的基本思想 课时作业

1.下列有可能是4进制数的是（ ）

A．5123 B．6542

C．3103 D．4312

【解析】选C.4进制数每位上的数字一定小于4.

2.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，

先算的是（ ）

A．4×4＝16 B．7×4＝28

C．4×4×4＝64 D．7×4＋6＝34

【解析】选D.因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋...＋a1x＋a0＝(...((anx＋an－1)x＋an－2)x＋...＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是7×4＋6＝34.

3.三位七进制数表示的最大的十进制数是（ ）

A．342 B．343 C．398 D．399

【解析】选A.最大的三位七进制数表示的十进制数最大，最大的三位七进制数为666(7)，则666(7)＝6×72＋6×71＋6×70＝342.

4.用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．

【解析】f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3，v0＝2；

v1＝2×3＋0＝6；

v2＝6×3＋1＝19.

答案：19

5.用更相减损术求288与153的最大公约数．