[基础达标]

　　1.命题"若a＞b，则2a＞2b"的否命题为(　　)

　　A．若a＞b，则2a≤2b B．若a≤b，则2a≤2b

　　C．若a≤b，则2a＞2b D．若a＞b，则2a＜2b

　　解析：选B.把条件和结论分别加以否定．

　　2."若x＞1，则p"为真命题，那么p不能是(　　)

　　A．x＞－1 B．x＞0

　　C．x＞1 D．x＞2

　　解析：选D.x＞1x＞2，故选D.

　　3.给出下列命题：①a＞|b|⇒a2＞b2；②a＞b⇒a3＞b3；③|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的个数是(　　)

　　A．0 B．2

　　C．1 D．3

　　解析：选B.由不等式的性质可知①②正确．当|a|≤|b|时，③不正确．

　　4.已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，下列命题中的假命题是(　　)

　　A．若a∥b，则α∥β

　　B．若α⊥β，则a⊥b

　　C．若a，b相交，则α，β相交

　　D．若α，β相交，则a，b相交

　　解析：选D.举反例如图，已知α，β为两个不同的平面，且α∩β＝c，a⊥α于点A，b⊥β于点B，a与b异面．故"若α，β相交，则a，b相交"是假命题．

　　5.命题"如果a，b都是奇数，则ab必为奇数"的逆否命题是(　　)

　　A．如果ab是奇数，则a，b都是奇数

　　B．如果ab不是奇数，则a，b不都是奇数

　　C．如果a，b都是奇数，则ab不是奇数

　　D．如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数

　　解析：选B.先写原命题的否命题为"如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数，"再把否命题的条件和结论交换，得"如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数"．

　　6.下列语句中是命题的有________，其中是真命题的有________(写序号)．

　　①北京是中国的首都；

　　②x＝2是方程x2－4x＋4＝0的根；

　　③3n不是个大数；

　　④sin x＞－x2；

　　⑤0是自然数吗？

　　⑥我希望明年考上北京大学．

　　解析：①是命题，且是真命题．

　　②是命题，且是真命题．

　　③不是命题，因为无法判断其真假．

　　④不是命题，因为随着x取值的不同，式子有的成立，有的不成立，即无法判断其真假．

　　⑤不是命题，因为它是疑问句．

　　⑥不是命题，因为它是祈使句．

　　答案：①②　①②

7.命题"已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，