3.1.2 复数的概念

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．－(2－i)的虚部是( )

　　A．－2 B．－

　　C. D．2

　　【解析】 ∵－(2－i)＝－2＋i，

　　∴其虚部是.

　　【答案】 C

　　2．如果C，R，I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，则

　　( )

　　A．C＝R∪I B．R∪I＝{0}

　　C．R＝C∩I D．R∩I＝∅

　　【解析】 复数包括实数与虚数，所以实数集与纯虚数集无交集．∴R∩I＝∅，故选D.

　　【答案】 D

　　3．若xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝( )

　　A．－2＋i B．2＋i

　　C．1－2i D．1＋2i

　　【解析】 由i2＝－1，得xi－i2＝1＋xi，则由题意得1＋xi＝y＋2i，根据复数相等的充要条件得x＝2，y＝1，故x＋yi＝2＋i.

　　【答案】 B

　　4．下列命题中，正确命题的个数是( )

　　①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；

　　②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；

③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.