课时分层作业(二十五)　直线与圆的位置关系

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　)

　　A．1 B．2　　C．　　D．2

　　C　[由圆的方程(x＋1)2＋y2＝2，知圆心为(－1，0)，故圆心到直线y＝x＋3，即x－y＋3＝0的距离d＝＝.]

　　2．圆心为(3，0)且与直线x＋y＝0相切的圆的方程为(　　)

　　A．(x－)2＋y2＝1 B．(x－3)2＋y2＝3

　　C．(x－)2＋y2＝3 D．(x－3)2＋y2＝9

　　B　[由题意知所求圆的半径r＝＝，

　　故所求圆的方程为(x－3)2＋y2＝3，故选B.]

　　3．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．[－3，－1]

　　B．[－1，3]

　　C．[－3，1]

　　D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

　　C　[圆(x－a)2＋y2＝2的圆心C(a，0)到直线x－y＋1＝0的距离为d，则d≤r＝⇔≤⇔|a＋1|≤2⇔－3≤a≤1.]

　　4．若点P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)

　　A．x＋y－1＝0 B．2x＋y－3＝0

　　C．2x－y－5＝0 D．x－y－3＝0

　　D　[圆心是点C(1，0)，由CP⊥AB，得kAB＝1，又直线AB过点P，所以直线AB的方程为x－y－3＝0，故选D.]

　　5．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有(　　)

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　C　[圆心(3，3)到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝2，又r＝3，故有3个点到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1.]

二、填空题