2019-2020学年人教A版必修3 第一章 1.3 算法案例 作业

　　A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．4830与3289的最大公约数为(　　)

　　A．23 B．35 C．11 D．13

　　答案　A

　　解析　4830＝1×3289＋1541；

　　3289＝2×1541＋207；

　　1541＝7×207＋92；

　　207＝2×92＋23；92＝4×23.

　　∴23是4830与3289的最大公约数．

　　2．用辗转相除法计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是(　　)

　　A．3 B．4 C．6 D．7

　　答案　B

　　解析　∵264÷56＝4......40,56÷40＝1......16,40÷16＝2......8,16÷8＝2，∴264与56的最大公约数是8，需要做的除法次数是4.故选B.

　　3．用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为(　　)

　　A．4 B．5 C．6 D．7

　　答案　B

　　解析　459－357＝102,357－102＝255,255－102＝153,153－102＝51,102－51＝51，所以459与357的最大公约数为51，共做减法5次．

　　4．下列各数，化为十进制后，最大的为(　　)

　　A．101010(2) B．111(5)

　　C．32(8) D．54(6)

　　答案　A

　　解析　101010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42,111(5)＝1×52＋1×51＋1×50＝31,32(8)＝3×81＋2×80＝26,54(6)＝5×61＋4×60＝34.

　　故转化为十进制后，最大的是101010(2)．

5．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻"--"当作数字"1"，把