课时跟踪检测（一） 集合的含义及其表示

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列说法中能构成集合的是________(填序号)．

　　①2016年参加江苏高考的所有学生；

　　②2016年江苏高考数学试题中的所有难题；

　　③美丽的花；

　　④与无理数π无限接近的数．

　　解析：因为未规定"难"的标准，所以②不能构成集合；同理"美丽"、"无限接近"都没有规定标准，所以③④不能构成集合；由于①中的对象具备确定性、互异性，所以①能构成集合．

　　答案：①

　　2．下列集合表示正确的是________(填序号)．

　　①{3,3,2}；

　　②{x|x是正整数}；

　　③方程x2－2x＋1＝0的解为{x2－2x＋1＝0}．

　　解析：①不满足互异性，③中，{x2－2x＋1＝0}用的是列举法，表示只含有一个元素"x2－2x＋1＝0"的集合；②用的是描述法给出的集合．

　　答案：②

　　3．用符号"∈"或"∉"填空：

　　(1)0________N*，________Z；

　　(2)2________{x|x＜}，

　　3________{x|x＞4}；

　　(3)(－1,1)________{y|y＝x2}，

　　(－1,1)________{(x，y)|y＝x2}．

　　解析：(1)0∉N*, ∉Z；

　　(2)∵(2)2＞()2，∴2＞.

　　∴2∉{x|x＜}；

　　∵(3)2＞42，即3＞4，∴3∈{x|x＞4}；

　　(3)(－1,1)为点，{y|y＝x2}中元素为数，

　　故(－1,1)∉{y|y＝x2}．

　　又∵(－1)2＝1，∴(－1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．

　　答案：(1)∉，∉　(2)∉，∈　(3)∉，∈