3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．已知α，β为锐角，sin α＝，tan(β－α)＝，则tan β＝(　　)

　　A. B. C．3 D.

　　解析：因为sin α＝，α为锐角，

　　所以cos α＝＝.

　　所以tan α＝＝，

　　所以tan β＝tan [(β－α)＋α]＝

　　＝，故选A.

　　答案：A

　　2.sin－cos的值是(　　)

　　A. B. C．－ D．sin

　　解析：sin －cos

　　＝2

　　＝2sin＝2sin ＝.

　　答案：A

　　3．在△ABC中，若sin(B＋C)＝2sin Bcos C，则△ABC是(　　)

　　A．锐角三角形 B．直角三角形

　　C．钝角三角形 D．等腰三角形

　　解析：因为sin(B＋C)＝2sin Bcos C，

　　所以sin Bcos C＋cos Bcos C＝2sin Bcos C，

　　即sin Bcos C－cos Bsin C＝0，所以sin(B－C)＝0，

　　所以B＝C，所以△ABC是等腰三角形．

答案：D