课下层级训练(四十五)　直线与圆、圆与圆的位置关系

[A级　基础强化训练]

1．已知点(a，b)在圆C：x2＋y2＝r2(r≠0)的外部，则ax＋by＝r2与C的位置关系是(　　)

A．相切　　 B．相离　　

C．内含　　 D．相交

【答案】D　[由已知a2＋b2>r2，且圆心到直线ax＋by＝r2的距离为d＝，则d

2．(2019·山东莱芜模拟)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－y－4＝0相切，则圆O的方程为(　　)

A．x2＋y2＝4 B．x2＋y2＝3

C．x2＋y2＝2 D．x2＋y2＝1

【答案】A　[依题意，圆O的半径r等于原点O到直线x－y－4＝0的距离，即r＝＝2，得圆O的方程为x2＋y2＝4.]

3．(2019·福建福州模拟)过点P(1，－2)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为(　　)

A．y＝－ B．y＝－

C．y＝－ D．y＝－

【答案】B　[圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为(1,0)，半径为1，以|PC|＝＝2为直径的圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝1，将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y＋1＝0，即y＝－.]

4．(2019· 辽宁葫芦岛月考)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为(　　)

A． B．2

C． D．2

【答案】D　[过原点且倾斜角为60°的直线方程为x－y＝0，圆x2＋(y－2)2＝4的圆心(0,2)到直线x－y＝0的距离为d＝＝1，因此弦长为2＝2＝2.]

5．(2019· 河北邯郸模拟)由直线y＝x＋1上的一点向圆x2－6x＋y2＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)

A．1 B．2

C． D．3