1.4 算法案例

一、单选题

1．三个数175,100,75的最大公约数是(　　)

A．5 B．25 C．75 D．50

【答案】B

【解析】先求与的最大公约数: ，则与的最大公约数是，以下再求与的最大公约数: ，

故是和的最大公约数,也就是的最大公约数，故选B.

【方法点睛】本题主要考查辗转相除法和更相减损术求最大公约数，属于中档题. 辗转相除法和更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法运算.较小的数就是最大公约数.一般情况下，用辗转相除法得到最大公约数的步骤较少，而用更相减相术步骤较多.但运算简易.解题时要灵活运用.

2．执行如下图中的程序，如果输出的结果是，那么输入的只可能是（ ）

A． B． C．或 D．或

【答案】A

【解析】

试题分析：由程序可知，当时，，输出结果不可能为，当时，，由得或（舍），故选A．

考点：算法程序．

3．将四位八进制中的最小数转化为六进制数为(　　)

A．2120(6) B．3120(6) C．2212(6) D．4212(6)

【答案】C