5.2.2含有绝对值不等式的证明

一、单选题

1．不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

试题分析：由得，即或，解得或

考点：解含绝对值不等式

2．不等式|x+2|≤5的解集是（ ）

A．{x├|x≤1 或├ x≥2} B．├ {x├|-7≤x≤3 }

C．{x├|x≤-7 或├ x≥3} D．├ {x├|-5≤x≤9 }

【答案】B

【解析】分析：根据绝对值几何意义解不等式.

详解：因为|x+2|≤5，所以-5≤x+2≤5,-7≤x≤3

因此解集为├ {x├|-7≤x≤3 }，

选B.

点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．

3．不等式的解集为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：去绝对值得,解得

考点：含绝对值不等式的解法.

4．已知幂函数 的部分对应值如下表，则不等式≤2的解集是 （ ）