主动成长 

夯基达标

1.下列说法正确的是(　　)

A.2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合

B.某个班年龄较小的学生组成一个集合

C.集合{1，2，3}与{3，1，2}表示不同的集合

D.1，0.5，，组成的集合有四个元素

思路解析:考查集合元素的三个性质：确定性、互异性、无序性.

A中各比赛项目是确定的且各不相同，∴A正确.

B中元素是不确定的，C中两集合是相等的，D中有3个元素.∴选A.

答案:A

2.已知－3∈{a－3，2a－3，a2－4}，求a.

思路解析:已知集合中的三个元素都含有未知数，且都具有不确定性，故不能确定－3就是其中的哪一个，应根据分类讨论的思想进行逐一计算.

解:若－3=a－3，即a=0.当a=0时，2a－3=－3，即不符合元素的互异性，∴a=0（舍）；

若－3=2a－3a=0，同理舍掉；

若a2－4=－3，即a2=1，即a=±1.

当a=1时，集合为{－2，－1，－3}；

当a=－1时，集合为{－4，－5，－3}，

∴a=±1.

3.下面六种表示法：

①｛x＝-1，y=2｝；②｛(x,y)｜x=-1,y=2｝；③｛-1，2｝；④(-1，2)；⑤｛(-1，2)｝；⑥｛(x,y)｜x＝-1或y＝2｝.能正确表示方程组的解集的是(　　)

A.①②③④⑤⑥　　　　　　　B.①②④⑤

C.②⑤ D.②⑤⑥

思路解析:由于此方程组的解是因而写成集合时，应表示成一对有序实数(-1，2).

答案:C

4.下列各组集合中，表示同一集合的是(　　)

A.M=｛（3，2）｝，N=｛（2，3）｝

B.M=｛3，2｝，N=｛2，3｝

C.M=｛（x，y）｜x＋y=1｝，N=｛y｜x＋y=1｝

D.M=｛1，2｝，N=｛（1，2）｝

思路解析:A中元素是点，横纵坐标互换表示不同的点，C和D中两集合元素一个是点一个是数，只有B符合.

答案:B

5.已知集合A={x∈R|x-1<},则有(　　)

A.3∈A且-3A　　　　 B.3∈A且-3∈A

C.3A且-3∈A D.3A且-3A