第一章　§6　6.1

　　一、选择题

　　1．给出以下四个命题：

　　①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

　　②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

　　③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

　　④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

　　其中真命题的个数是(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．1

　　[答案]　B

　　[解析]　①②④显然正确，③两条直线可能相交、平行或异面．

　　2．若直线l与平面α内的两条直线都垂直，则l与α的位置关系是(　　)

　　A．平行 B．垂直

　　C．相交 D．无法确定

　　[答案]　D

　　[解析]　∵只知道l垂直于α内的两条直线，而没有指出两条直线的关系，∴l与α的位置关系无法确定．

　　3．已知直线m，n与平面α，β，γ，下列可能使α⊥β成立的条件是(　　)

　　A．α⊥γ，β⊥γ

　　B．α∩β＝m，m⊥n，nβ

　　C．m∥α，m∥β

　　D．m∥α，m⊥β

　　[答案]　D

　　[解析]　选择适合条件的几何图形观察可得，A中α∥β或α与β相交，B中α，β相交，但不一定垂直，C中α∥β或α与β相交．

　　4．若l，m，n表示直线，α，β表示平面，下列命题正确的是(　　)

　　A．若l⊥m，mα，则l⊥α

B．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β