1.1　基本计数原理

　　 [A　基础达标]

　　1．从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是(　　)

　　A．3＋2＋4＝9　　　　　　　 B．1

　　C．3×2×4＝24 D．1＋1＋1＝3

　　解析：选C.由题意从A地到B地需过C、D两地，实际就是分三步完成任务，用分步乘法计数原理．

　　2．在由0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的有(　　)

　　A．512个　　　B．192个 C．240个　　　D．108个

　　解析：选D.能被5整除的四位数，可分为两类：一类是末位为0，由分步乘法计数原理，共有5×4×3＝60个．

　　二类是末位为5，由分步乘法计数原理共有4×4×3＝48个．由分类加法计数原理得60＋48＝108个．

　　3．若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有(　　)

　　A．10个 B．14个

　　C．15个 D．21个

　　解析：选A.当b＝1时，c＝4；

　　当b＝2时，c＝4，5；当b＝3时，c＝4，5，6；

　　当b＝4时，c＝4，5，6，7.

　　故共有10个这样的三角形．

　　4．将1，2，3，...，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大．当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为(　　)

　　A．6种 B．12种

　　C．18种 D．24种

解析：选A.因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，数字1、2、9只