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1.O是平行四边形ABCD对角线的交点，下列各组向量：①与；②与；③与；④与.其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的是（ ）

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

思路解析：平面内任意不共线的两个向量均能构成一组向量基底.通过画图可得①与不共线；②=-，则∥，所以与共线；③与不共线；④=-，则∥，所以与共线.由平面向量基底的概念知①③可以构成平面内所有向量的基底.

答案：B

2.如图2-3-8，矩形ABCD中，若=5e1，=3e2，则等于（ ）

图2-3-8

A.（5e1+3e2） B.（5e1-3e2） C.（3e2+5e1） D.（5e2-3e1）

思路解析：用，表示，再代入向量和的值即可.==（-）=（+）=（+）=(5e1+3e2).

答案：A

3.M为△ABC的重心，点D、E、F分别为三边BC、AB、AC的中点，则++为（ ）

A.6 B.-6 C.0 D.6

思路解析：如图2-3-9所示，由题意，知设MB的中点为P，连结DP、PE，得平行四边形MDPE，取向量，为一组基底，则有=2=2（+），=-2，=-2，则有++=0.