解决问题的策略--找规律

一、找规律、解决问题

1.单向平移：不同和的个数 = 数的总数－每次框出数的个数＋1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 如：

每次框两个数，共可以得到几个不同和？　　　　　　　

每次框三个数，共可以得到几个不同和？　　　　　　　

每次框六个数，共可以得到几个不同和？　　　　　　　

2.双向平移：只要分别求出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

如图：沿着长贴一行，有几种不同的贴法？　　　　　

沿着宽贴一列，有几种不同的贴法？　　　　　　

在方格图上贴这样图案，一共有几种不同的贴法？

如果贴"　　　　"的呢？

3．电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？

4.将自然数排列如下，

1 2 3 4 5 6 7 8 在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。

9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移动几次，每次框住的9个数

17 18 19 20 21 22 23 24 和与中间的数有什么关系？

　　25 26 27 28 29 30 31 32

（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？再说一说框出哪九个数？

（3）一共可以盖住多少个不同的和？

5.六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 （1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起，

一共有多少种站法？

（2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一

起，一共有多少种站法？