2.6 正态分布

一、单选题

1．若， ， ，若，则（ ）

A．0.3174 B．0.1587 C．0.0456 D．0.0228

【答案】D

【解析】随机变量服从正态分布， ， ， ， ，所以，故选D.

2．设有一正态总体,它的概率密度曲线是函数f(x)的图象,且f(x)=φμ,σ(x)=,则这个正态总体的平均数与标准差分别是(　　)

A．10与8 B．10与2 C．8与10 D．2与10

【答案】B

【解析】由正态密度函数的定义可知,总体的均值，方差，即.故选.

3．已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）

A、 B、 C、 D、

【答案】C

【解析】

试题分析：因为，所以，由正态分布曲线的对称性知：。

考点：正态分布。

点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题。

4．已知随机变量ξ服从正态分布．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（ ）

A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4

【答案】A

【解析】