[A　基础达标]

1．不等式≥2的解集是(　　)

A.　　　　　　 B．

C.∪(1，3] D．∪(1，3]

解析：选D.因为(x－1)2＞0，

由≥2可得x＋5≥2(x－1)2且x≠1.

所以2x2－5x－3≤0且x≠1，

所以－≤x≤3且x≠1.

所以不等式的解集是∪(1，3]．

2．已知集合M＝，N＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}等于(　　)

A．M∩N B．M∪N

C．∁R(M∩N) D．∁R(M∪N)

解析：选D.＜0⇔(x＋3)(x－1)＜0，故集合M可化为{x|－3＜x＜1}，将集合M和集合N在数轴上表示出来(如图)，易知答案．

3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的集合是(　　)

A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}

C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}

解析：选D.若a＝0时符合题意，若a＞0时，相应二次方程中的Δ＝a2－4a≤0，得{a|0＜a≤4}，综上得{a|0≤a≤4}，故选D.

4．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)

A. B．

C. D．(1，＋∞)

解析：选B.A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整