一、选择题

　　1．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则(　　)

　　A．a2＝2b2 B．3a2＝4b2

　　C．a＝2b D．3a＝4b

　　解析：由e＝＝，则a＝2c.

　　又a2＝b2＋c2，所以3a2＝4b2.

　　答案：B

　　2．(2019·天一联考)设双曲线C：－＝1的左右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线与双曲线C交于M，N两点，其中M在左支上，点N在右支上，若∠F2MN＝∠F2NM，则|MN|＝(　　)

　　A．8 B．4 C．8 D．4

　　解析：由∠F2MN＝∠F2NM，知|F2M|＝|F2N|，

　　又|MF2|－|MF1|＝4，|NF1|－|NF2|＝4.

　　两式相加，得|NF1|－|MF1|＝8，

　　故|MN|＝|NF1|－|MF1|＝8.

　　答案：C

　　3．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos ∠ABF＝，则C的离心率为(　　)

A. B. C. D.