2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点P轨迹的参数方程为{█(x=t,@y=√3 t-1) （√3/2≤t≤1，t为参数），点Q在曲线C:ρ=2sinθ上.

（1）求点P轨迹的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求|PQ|的最大值.

2．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，直线的参数方程是（为参数）．

（1）分别求曲线、直线的普通方程；

（2）直线与交于两点，则求的值.

3．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是{█(x=2+4cosα@y=4sinα) （α为参数），把曲线C横坐标缩短为原来的√2/2，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C_1，直线l的普通方程是√3 x+y-2=0，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系；

（1）求直线l的极坐标方程和曲线C_1的普通方程；

（2）记射线θ=π/6(ρ⩾0)与C_1交于点A，与l交于点B，求|AB|的值.

4．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为{█(x=tcos π/4@y=tsin π/4) （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|；若点M是曲线C的动点，求△MAB面积的最大值．

5．选修4-4;坐标系与参数方程．