一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2018·杭州高二检测)设函数y=f(x)=x2-1,当自变量x由1变为1.1时,函数的平均变化率为　(　　)

A.2.1 B.1.1 C.2 D.0

【解析】选A.Δy/Δx=(f(1.1)-f(1))/(1.1-1)=0.21/0.1=2.1.

2.(2018·洛阳高二检测)一质点运动的方程为s=5-3t2,若该质点在时间段

内相应的平均速度为-3Δt-6,则该质点在t=1时的瞬时速度

是　(　　)

A.-3 B.3 C.6 D.-6

【解析】选D.Δs/Δt=(5-3(1+Δt)^2-(5-3×1^2))/Δt=-3Δt-6,

当Δt→0时,-3Δt-6→-6,

所以瞬时速度为-6.

3.设函数f(x)在x0处可导,则(f(x_0-Δx)-f(x_0))/Δx=　(　　)

A.f'(x0) B.-f'(x0) C.f(x0) D.-f(x0)

【解析】选B.lim┬(Δx→0) (f(x_0-Δx)-f(x_0))/Δx

=(-lim)┬(-Δx→0) (f(x_0-Δx)-f(x_0))/((-Δx))=-f'(x0).

二、填空题(每小题4分,共8分)

4.某质点的运动方程为s=-2t2+1,则该质点从t=1到t=2时的平均速度为　　　　.

【解析】Δs/Δt=(-2×2^2+1+2×1^2-1)/(2-1)=(-6)/1=-6.

5.(2018·佛山高二检测)一物体的运动方程为s=7t2+8,则其在t=　　　　时的瞬时速度为1.

【解析】Δs/Δt=(7(t_0+Δt)^2+8-(7t_0^2+8))/Δt=7Δt+14t0,

当lim┬(Δt→0)(7Δt+14t0)=1时,t=t0=1/14.

答案:1/14