4.1.1 导数与函数的单调性

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．函数y＝f(x)的图像如右图4­1­1所示，则导函数y＝f′(x)的图像可能是(　　)

　　图4­1­1

　　【解析】　由函数的图像可知，在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上，函数f(x)均为减函数，故在这两个区间上，f′(x)均小于0.

　　【答案】　D

　　2．函数f(x)＝x3－8x2＋13x－6的单调减区间为(　　)

　　A．(－∞，1) B.

　　C. D．(－∞，1)∪

　　【解析】　∵f′(x)＝3x2－16x＋13，令f′(x)<0，得1

　　【答案】　B

　　3．y＝8x2－ln x在和上分别是(　　)

　　A．增加的，增加的 B．增加的，减少的

　　C．减少的，增加的 D．减少的，减少的

【解析】　y′＝16x－＝，当x∈时，y′＜0，函数在上是减