第1课时 正、余弦函数的周期性与奇偶性

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．下列函数中，周期为π的函数是(　　)

　　A．y＝2sin x　　　　　 B．y＝cos x

　　C．y＝sin D．y＝cos

　　解析：根据公式T＝可知函数y＝cos的最小正周期是T＝＝π.

　　答案：D

　　2．若函数f(x)＝sin (φ∈[0，2π])是偶函数，则φ＝(　　)

　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

　　解析：因为f(x)是偶函数，

　　所以＝＋kπ(k∈Z)，

　　所以φ＝π＋3kπ(k∈Z)，

　　又φ∈[0，2π]，所以φ＝π.

　　答案：C

　　3．(2015·福建卷)下列函数为奇函数的是(　　)

　　A．y＝ B．y＝|sin x|

　　C．y＝cos x D．y＝ex－e－x

　　解析：对于D，f(x)＝ex－e－x的定义域为R，f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，故y＝ex－e－x为奇函数．

　　而y＝的定义域为{x|x≥0}，不具有对称性，故y＝为非奇非偶函数．y＝|sin x|和y＝cos x为偶函数．

　　答案：D

　　4．函数y＝sin是(　　)

　　A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数

C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数