第2课时　圆柱、圆锥、球的表面积

对应学生用书P17 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点一 圆柱、圆锥、圆台的表面积 1．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是(　　)

A．3π B．3π C．6π D．9π

答案　A

解析　设轴截面的边长为a，由轴截面面积为，得

a2＝，∴a＝2，∴S侧＝×2π×2＝2π，

∴S全＝S侧＋S底＝2π＋π×12＝3π．

2．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是(　　)

A． B．

C． D．

答案　A

解析　设圆柱的高为a，则S侧＝a2，对于底面，设半径为r，则2πr＝a，∴r＝，∴S底＝π·2＝，

∴＝＝．

3．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的表面积为(　　)

A．81π B．100π C．168π D．169π

答案　C

解析　

先画轴截面，圆台的轴截面如图，则它的母线长l＝