第12课时　等差数列前n项和的性质

知识点一 等差数列前n项和的性质　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝(　　)

　　A．63 B．45 C．36 D．27

　　答案　B

　　解析　由S3，S6－S3，S9－S6成等差数列，所以a7＋a8＋a9＝S9－S6＝2(S6－S3)－S3＝45．故选B．

　　2．在等差数列{an}中，已知公差d＝且a1＋a3＋a5＋...＋a99＝60，则a2＋a4＋a6＋...＋a100的值为(　　)

　　A．85 B．145 C．110 D．90

　　答案　A

　　解析　a2＋a4＋a6＋...＋a100＝50d＋a1＋a3＋a5＋...＋a99＝85．故选A．

知识点二 等差数列前n项和的最值

　　3．等差数列{an}中，S6S8，给出下列命题：

　　①d<0，②S9

　　其中正确命题的序号是________．

　　答案　①②④

　　解析　由S6S8，得a7>0，a8<0，

　　①d<0成立．S9－S6＝a7＋a8＋a9＝3a8<0，

②S9