2019-2020学年人教A版选修2-2 分析法 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.用分析法证明:欲证①A>B,只需证②C

A.充分条件　　　　　　 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选A.要证①A>B,只需证②C

所以②⇒①.

即②是①的充分条件.

2.在不等边三角形中,a为最大边,要想得到角A为钝角的结论,三边a,b,c应满足什么条件　(　　)

A.a2

C.a2>b2+c2 D.a2≤b2+c2

【解析】选C.若角A为钝角,由余弦定理知cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc<0,所以b2+c2-a2<0,即b2+c2

3.(2016·潍坊高二检测)若P=√a+√(a+7),Q=√(a+3)+√(a+4)(a≥0).则P与Q的大小关系为　(　　)

A.P>Q B.P=Q

C.P

【解析】选C.因为a≥0,所以P>0,Q>0,且当a=0时,P=√7,Q=√3+2,

有P

要证√a+√(a+7)<√(a+3)+√(a+4).

只需证明2a+7+2√(a(a+7))<2a+7+2√((a+3)(a+4)),

即只需证明√(a(a+7))<√((a+3)(a+4)),

只需证明a2+7a

只需证0<12,显然成立,故P

4.下列不等式不成立的是　(　　)

A.a2+b2+c2≥ab+bc+ca

B.√a+√b>√(a+b)(a>0,b>0)