课时分层作业(二十六)　距离(选学)

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　1．在平面直角坐标系中，A(－2,3)，B(3，－2)，沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角，则AB的长为(　　)

　　A.　 B．2　　　C．3　 D．4

　　B　[过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为A′，B′(图略)，则|\s\up8(→(→)|＝3，|\s\up8(→(→)|＝2，|\s\up8(→(→)|＝5.又\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，所以|\s\up8(→(→)|2＝32＋52＋22＋2×3×2×＝44，即|\s\up8(→(→)|＝2.]

　　2．已知直线l过定点A(2,3,1)，且n＝(0,1,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线l的距离为(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　A　[\s\up8(→(→)＝(－2,0，－1)，|\s\up8(→(→)|＝，\s\up8(→(PA,\s\up8(→)＝，则点P到直线l的距离d＝\s\up8(→(PA,\s\up8(→)＝＝.]

　　3．在△ABC中，AB＝15，∠BCA＝120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是(　　)

　　A．13 B．11

　　C．9 D．7

　　B　[作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC(图略)，∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC，∴O是△ABC的外心．∴OA＝＝＝5，

∴PO＝＝11为所求．]