匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】

　　1、知道什么是匀变速直线运动

　　2、知道匀变速直线运动的 v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度

　　3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题

【要点梳理】

要点一、匀变速直线运动

　　如图所示，如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论△t取何值，对应的速度变化量△v与时间△t的比值都是相同的，由加速度的定义可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．

　　要点诠释：

　　(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．

(2)特点：速度均匀变化，即为一定值．

(3)v-t图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t图象一定是一条倾斜的直线．

(4)匀变速直线运动包括两种情形：

a与v同向，匀加速直线运动，速度增加；

a与v反向，匀减速直线运动，速度减小．

要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式

　　设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0，在t时刻速度为vt，由加速度的定义得

　　．

解之得，

这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式．

　　要点诠释：

　　①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经时间t后的瞬时速度．

②速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向．

③两种特殊情况：

当a＝0时，公式为v＝v0，做匀速直线运动．

　　当v0＝0时，公式为v＝at，做初速为零的匀加速直线运动．

要点三、速度公式应用时的方法、技巧