[A　基础达标]

　　1．已知复数z＝1＋i3(i是虚数单位)，则z的虚部是(　　)

　　A．i3　　　 B．－i

　　C．－1 D．1

　　解析：选C.因为z＝1＋i3＝1－i，

　　所以z的虚部是－1.

　　2．以－3＋i的虚部为实部，以3i＋i2的实部为虚部的复数是(　　)

　　A．1－i B．1＋i

　　C．－3＋3i D．3＋3i

　　解析：选A.－3＋i的虚部为1，3i＋i2＝－1＋3i，其实部为－1，故所求复数为1－i.

　　3．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为(　　)

　　A．－2 B．

　　C．－ D．2

　　解析：选D.复数2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2.

　　4．复数z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)为实数的充要条件是(　　)

　　A．|a|＝|b| B．a<0且a＝－b

　　C．a>0且a≠b D．a≤0

　　解析：选D.复数z为实数的充要条件是a＋|a|＝0，即|a|＝－a，得a≤0，故应选D.

　　5．下列命题：

　　①若z＝a＋bi，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数；

　　②若z＋z＝0，则z1＝z2＝0；

　　③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．

　　其中正确命题的个数是(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：选A.在①中未对z＝a＋bi中a，b的取值加以限制，故①错误；在②中将虚数的平方与实数的平方等同，如若z1＝1，z2＝i，则z＋z＝1－1＝0，但z1≠z2≠0，故②错误；在③中忽视0·i＝0，故③也是错误的．故选A.

　　6．复数1＋2i2的实部是________，虚部是________．

　　解析：1＋2i2＝1－2＝－1.

答案：－1　0