[A　基础达标]

1．不等式－x2－x＋2≥0的解集是(　　)

A．{x|x≤－2或x≥1}　　　 B．{x|－2＜x＜1}

C．{x|－2≤x≤1} D．∅

解析：选C.－x2－x＋2≥0⇔x2＋x－2≤0⇔(x＋2)(x－1)≤0⇔－2≤x≤1.

2．下列四个不等式：

①－x2＋x＋1≥0; ②x2－2x＋>0；

③x2＋6x＋10>0; ④2x2－3x＋4<1.

其中解集为R的是(　　)

A．① B．②

C．③ D．④

解析：选C.①显然不可能；

②中Δ＝(－2)2－4×>0，解集不为R；

③中Δ＝62－4×10<0.满足条件；

④中不等式可化2x2－3x＋3<0所对应的二次函数开口向上，显然不可能．故选C.

3．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)

A．(0，2) B．(－2，1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1，2)

解析：选B.由a⊙b＝ab＋2a＋b，得

x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2＜0，

所以－2＜x＜1.

4．不等式2x2＋2x－4≤的解集为(　　)

A．[－1，3] B．[－3，－1]

C．[－3，1] D．[1，3]

解析：选C.2x2＋2x－4≤⇔2x2＋2x－4≤2－1，

即x2＋2x－4≤－1，

所以x2＋2x－3≤0，解得－3≤x≤1，故选C.

5．已知2a＋1<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是(　　)

A．{x|x>5a或x<－a}

B．{x|x<5a或x>－a}

C．{x|－a

D．{x|5a