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我夯基我达标

1.(经典回放)设f(n)=(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于（ ）

A. B.

C.+ D.-

思路解析：因为f(n)=+...+,

所以f(n+1)=.

所以f(n+1)-f(n)=

答案：D

2.(经典回放)设f(n)=1+++...+(n∈N+),则f(n+1)-f(n)等于（ ）

A. B.

C. D.

思路解析：因为f(n)=1+++...+.所以f(n+1)=1+++...++.

所以f(n+1)-f(n)=.

答案：D

3.用数学归纳法证明：（n+1）(n+2)...（n+n）=2n×1×3...(2n-1)时，从"k到k+1"左边需增乘的代数式是（ ）

A.2k+1 B.

C.2(2k+1) D.

思路解析：当n=k+1时，左边=(k+1+1)(k+1+2)...(k+1+k+1)

=(k+1)*(k+2)*(k+3)...(k+k)·

=(k+1)(k+2)(k+3)...(k+k)·2(2k+1).

答案：C

4.用数学归纳法证明："1+a+a2+...+an+1=(a≠1,n∈N+)"在验证n=1成立时，左边计算所得的结果是（ ）

A.1 B.1+a