2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校

高一上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．命题"存在， "的否定是

　　A． 不存在， B． 存在，

　　C． 对任意的， D． 对任意的，

　　2．已知全集为R，集合M={x├|(x+1)/(x-2)≤0 }，N={x|〖(ln2)〗^(1-x)<1}，则集合M∩(C_R N)=

　　A． [-1,1] B． [-1,1) C． [1,2] D． [1,2)

　　3．如果a

　　A． a-b>0 B． acb^2 D． 1/a<1/b

　　4．已知函数f(x)={█(log_5 x,x>0@2^x,x≤0) ，则f(f(1/25))=

　　A． 4 B． 1/4 C． -4 D． -1/4

　　5．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将三角形ABC折起，得到的四面体A﹣BCD的体积的最大值为 ,

　　A． 4/3 B． 12/5 C． 24/5 D． 5

　　6．3+5x-2x^2>0的一个充分但不必要的条件是

　　A． -1/2

　　7．已知互不重合的直线a,b,互不重合的平面α,β,给出下列四个命题，正确命题的个数是

　　①若a // α，a // β，α∩β=b，则a // b

　　②若，a⊥α，b⊥β则a⊥b

　　③若α⊥β，α⊥γ，β∩λ=a，则a⊥α

　　④若α // β，a // α，则a//β

　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

　　8．已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0，则xz/y^2 的

　　A． 最大值为1/8 B． 最小值为1/8

　　C． 最大值为8 D． 最小值为8

　　9．已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是

　　A． （1）（2）（3） B． （1）（4） C． （1）（2）（4） D． （2）（4）

　　10．函数f(x)=(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x) )，若a=f(-1/2)，b=f(ln2)，c=f(ln 1/3)，则有

　　A． c>b>a B． b>a>c C． c>a>b D． b>c>a

　　11．设函数，，若，使得和同时成立，则的取值范围为

　　A． B．

　　C． D．

　　12．将边长为2的正ΔABC沿着高AD折起，使∠BDC=120^∘，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为

　　A． 7/2 π B． 7π C． 13/2 π D． 13/3 π

　　二、填空题

　　13．已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为________cm

　　14．已知x>0,y>0,x+2y=1，则4/x+1/y的最小值是________

　　15．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是 。

　　16．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为3√6的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是________．