课时跟踪检测（三） 任意角的三角函数

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝________.

　　解析：由题意知，r＝＝5，故cos α＝＝－.

　　答案：－

　　2．若角θ同时满足sin θ<0且tan θ<0，则角θ的终边一定位于第________象限．

　　解析：由sin θ<0知角α的终边在第三或第四象限，或y轴负半轴上，由tan θ<0知角α的终边在第二或第四象限，所以角θ的终边位于第四象限．

　　答案：四

　　3．sin＝________.

　　解析：∵α＝，在α的终边上取一点(0，－1)，∴sin＝＝－1.

　　答案：－1

　　4．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sin α＞0，cos α≤0，则a的取值范围是________．

　　解析：由cos α≤0及sin α＞0知角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上．故

　　∴－2＜a≤3.

　　答案：(－2,3]

　　5．若α是第二象限角，则点P(sin α，cos α)在第________象限．

　　解析：因为α为第二象限角，则sin α>0，cos α<0，所以P点在第四象限．

　　答案：四

　　6．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝________.

　　解析：|OP|＝.根据任意角三角函数的定义得，＝－ ，解得y＝±8.又∵sin θ＝－＜0及P(4，y)是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角，∴y＝－8.

答案：－8