课时分层作业(十八)　点到直线的距离

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．点(5，－3)到直线x＋2＝0的距离等于(　　)

　　A．7　 B．5　　　　

　　C．3　　 D．2

　　A　[直线x＋2＝0，即x＝－2为平行于y轴的直线，所以点(5，－3)到x＝－2的距离d＝|5－(－2)|＝7.]

　　2．点P在x轴上，且到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为(　　)

　　A．(8,0)　　　　　 B．(－12,0)

　　C．(8,0)或(－12,0) D．(－8,0)或(12,0)

　　C　[设点P的坐标为(x,0)，则根据点到直线的距离公式可得＝6，

　　解得x＝8或x＝－12.

　　所以点P的坐标为(8,0)或(－12,0)．]

　　3．已知点A(0,2)、B(2,0)，若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．1

　　A　[由题意可得|AB|＝2，直线AB的方程为x＋y－2＝0.

　　因为△ABC的面积为2，所以AB边上的高h满足方程×2h＝2，得h＝.

设点C(t，t2)，则由点到直线的距离公式得＝，即|t2＋t－2|＝2