[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．数列1,3,6,10,15，...的递推公式是(　　)

　　A．an＋1＝an＋n，n∈N*

　　B．an＝an－1＋n，n∈N*，n≥2

　　C．an＋1＝an＋(n＋1)，n∈N*，n≥2

　　D．an＝an－1＋(n－1)，n∈N*，n≥2

　　B　[由题可知an－an－1＝n(n≥2)．]

　　2．已知数列{an}中的首项a1＝1，且满足an＋1＝an＋，此数列的第3项是(　　)

　　【导学号：91432130】

　　A．1　　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　C　[a1＝1，a2＝a1＋＝1，a3＝a2＋＝.]

　　3．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1，则数列{an}的一个通项公式为(　　)

　　A．an＝n B．an＝n＋1

　　C．an＝2n D．an＝2n－1

　　D　[由题a1＝1，a2＝3，a3＝7，a4＝15，经验证，选D.]

　　4．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)

　　【导学号：91432131】

　　A．103 B．108

　　C．103 D．108

　　D　[根据题意结合二次函数的性质可得，

　　an＝－2n2＋29n＋3＝－2＋3＝－22＋3＋.

所以n＝7时，an＝108为最大值．]