1．(2018·四川遂宁模拟)椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值是(　　)

　　A．6或2　　　　　　　　　 B．5

　　C．1或9 D．3或5

　　解析：选D　由题意，得c＝1，当椭圆的焦点在x轴上时，由m－4＝1，解得m＝5；当椭圆的焦点在y轴上时，由4－m＝1，解得m＝3，所以m的值是3或5，故选D．

　　2．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋＝0相切，则椭圆C的方程为(　　)

　　A．＋＝1 B．＋＝1

　　C．＋＝1 D．＋＝1

　　解析：选C　由题意知e＝＝，所以e2＝＝＝，即a2＝b2．以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆的方程为x2＋y2＝b2，由题意可知b＝＝，所以a2＝4，b2＝3．故椭圆C的方程为＋＝1，故选C．

　　3．设椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为(　　)

　　A．3 B．3或

　　C． D．6或3

　　解析：选C　由已知a＝2，b＝，c＝1，则点P为短轴顶点(0，)时，∠F1PF2＝，△PF1F2是正三角形，若△PF1F2是直角三角形，则直角顶点不可能是点P，只能是焦点F1(或F2)为直角顶点，此时|PF1|＝＝，S△PF1F2＝··2c＝＝．故选C．

　　4．(2018·湖北优质高中联考)若n是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的离心率是________．

解析：由n2＝2×8，得n＝±4，当n＝4时，曲线为椭圆，其离心率为e＝＝；当n＝－4时，曲线为双曲线，其离心率为e＝＝．