2.2 总体分布的估计

自主广场

我夯基 我达标

1．对于样本的频率折线图下总体密度曲线的关系，下列说法正确的是(　　)

A．频率折线图与总体密度曲线无关

B．频率折线图就是总体密度曲线

C．样本容量很大的频率折线图就是总体密度曲线

　　D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率折线图就会无限接近于总体密度曲线

　　思路解析:本题主要考查频率折线图和总体密度曲线的关系.如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则频率折线图将趋于总体密度曲线.

　　答案: D

2．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确

　　C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确

　　思路解析:一般地，样本容量越大越接近于总体，则对总体的估计越精确.

　　答案: C

3．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n等于(　　) A．750 B．120 C．240 D．150

　　思路解析:本题主要考查频率、频数和样本容量之间的关系.由于=频率，则有0.25=，求得n值为120.

　　答案: B

4．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下:［10，20),2个；［20，30),3个；［30，40),4个；［40，50),5个；［50，60),4个；［60，70),2个，则样本在区间(－∞，50)上的频率为(　　)

　　A．5% B．25% C．50% D．70%

　　思路解析: 当某一范围由几组数据组成时，则在这一范围内数据出现的频率为构成这一范围各组数据出现的频率的和.（－∞，50）由［10，20)、［20，30)、［30，40)、［40，50)几个区间构成，在这几个范围内的数据个数为2+3+4+5=14，则（－∞，50）上的频率为17÷20=70%.

　　答案: D

5．10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占样本分布的(　　)

　　A．频数 B．概率 C．频率 D．累计频率

　　思路解析:本量主要考查频数、频率、累计频率等的概念.由于0.4=4÷10.则0.4应为1号球占样本分布的频率.

　　答案: C

6．已知样本12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是(　　)

A．［5．5，7．5) B．［7．5，9．5) C．［9．5，11．5) D．［11．5，13．5)