27　二倍角的三角函数2

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．下列各式中，值为的是(　　)

　　A．sin15°cos15°　B．2cos2－1

　　C. D.

　　答案：D

　　解析：＝tan45°＝.

　　2．函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值为(　　)

　　A．1＋　 B.－1

　　C. D．2

　　答案：A

　　解析：∵y＝2sin2x＋sin2x＝1－cos2x＋sin2x＝1＋sin，

　　∴ymax＝1＋.故选A.

　　3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)

　　A．－ B．－

　　C. D.

　　答案：B

　　解析：依题意：tanθ＝2，∴cosθ＝±，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－或cos2θ＝＝＝－，故选B.

　　4．设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为(　　)

　　A．a＞b＞d＞c B．b＞a＞d＞c

　　C．d＞a＞b＞c D．c＞a＞d＞b

　　答案：B

　　解析：∵a＝·sin(56°－45°)＝sin11°，

　　b＝－sin40°·sin38°＋cos40°·cos38°

　　＝cos78°＝sin12°，

　　c＝cos81°＝sin9°，

　　d＝(cos80°－cos100°)＝cos80°＝sin10°，故b＞a＞d＞c.

5．已知2π<θ<3π，cosθ＝m，则sin＝(　　)