1.2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

课时过关·能力提升

基础巩固

1下列求导正确的是(　　)

A.(x+1/x)'=1+1/x^2

B.(lg x+x3)'=1/xln10+3x2

C.(3x+ln 3)'=3xln 3+1/3

D.(x2cos x)'=-2xsin x

解析(x+1/x)'=1-1/x^2 ,(3x+ln 3)'=3xln 3,

　　(x2cos x)'=2x·cos x-x2·sin x.

答案B

2已知f(x)=ax3+3x2+2,若f'(-1)=4,则a等于(　　)

A.19/3 B.16/3

C.13/3 D.10/3

解析∵f'(x)=3ax2+6x,

　　∴f'(-1)=3a-6=4.

　　∴a=10/3.

答案D

3函数f(x)=(2x+1)2在x=1处的导数值是(　　)

A.6 B.8

C.10 D.12

答案D

4曲线y=xln x在点(1,0)处的切线方程为(　　)

A.y=2x+2 B.y=2x-2

C.y=x-1 D.y=x+1

解析∵y=xln x,∴y'=ln x+1,

　　曲线在点(1,0)处的切线的斜率k=y'|x=1=1.

故切线方程为y=x-1.