课时自测·当堂达标

1.抛物线x2=-16y的焦点坐标是　(　　)

A.(0,-4) B.(0,4)

C.(4,0) D.(-4,0)

【解析】选A.p/2=4,焦点在y轴上,开口向下,焦点坐标应为(0,-p/2),即(0,-4).

2.抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p/2),则点M的横坐标是　

(　　)

A.a+p/2 B.a-p/2

C.a+p D.a-p

【解析】选B.设M(x0,y0),由点M到焦点的距离为a,可得点M到准线x=-p/2的距离也为a,即x0+p/2=a,所以x0=a-p/2.

3.若椭圆x^2/3+(4y^2)/p^2 =1(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p为　　　　.

【解析】由题意,得-√(3-p^2/4)=-p/2,解得p=√6.

答案:√6

4.若抛物线y2=2px(p≠0)的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合,则实数p=　　　　.

【解析】因为椭圆x^2/6+y^2/2=1,所以a2=6,b2=2,

所以c2=a2-b2=4,故c=2,

所以右焦点为(2,0),所以p/2=2,p=4.

答案:4

5.抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M的横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求此抛物线方程和M点的坐标.

【解析】设焦点为F(-p/2,0),