课后集训

基础过关

1.下列说法正确的是( )

A.物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅

B.物体在个周期内通过的路程是个振幅

C.物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅

D.物体在个周期内，通过的路程是3个振幅

解析：物体完成一次全振动还回到原位置，所以通过的位移为零(注意与物体所在位置的位移不同)，A错误；物体在一个周期内两次通过最大位移处(至少一个)，所以通过的路程为4个振幅，C正确；从平衡位置到最大位移中间的某点向最大位移处运动时，经周期的时间物体运动的路程小于1个振幅，可知B、D错误。

答案：C

2.弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v,t2时刻速度也为v,且方向相同。已知(t2-t1)小于周期T，则(t2-t1)( )

A.可能大于四分之一周期 B.可能小于四分之一周期

C.一定小于二分之一周期 D.可能等于二分之一周期

解析：因速度相同，故两时刻的位置必关于平衡位置对称，但振子的运动方向是指向平衡位置还是背离平衡位置不确定因此可能大于，也可能小于；可能大于，也可能小于；可能等于，但不会等于，因为在t1,t2时刻均有速度。

答案：AB

3.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是( )

A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子振动位移的大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍

C.若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等

D.若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等

解析：解法一 分析法，如答图11-1所示，选项A说明这两个时刻振子位于同一位置，设此位置为P，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，Δt可以是振子由P向B再回到P的时间，故认为Δt一定等于T的整数倍是错误的。对选项B，振子两次到P位置时可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定Δt等于的整数倍，选项B也是错误的。

答图11-1

在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正确的。

相隔T/2的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于P和对称的P