高中数学 第2章 推理与证明 2.1.1 合情推理自主练习 苏教版选修2-2

我夯基 我达标

1.根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于( )

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1 111

1234×9+5=11 111

A.1 111 110 B.1 111 111 C.1 111 112 D.1 111 113

思路解析：注意观察，寻找规律

答案:B

2.我们把1、4、9、16、25、...这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形，如图2-1-4所示，则第n个正方形数是( )

图2-1-4

A.n(n-1) B.n(n+1) C.n2 D.(n+1)2

思路解析：1、4、9、16、25分别为序号的平方，所以第n个正方形数为n2

答案:C

3.定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应图2-1-5中的图形：

图2-1-5

则下列图形中可以表示A*D、A*C的分别是( )

图2-1-6

A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(4)

思路解析：注意观察分析、辨别，找到A、B、C、D分别对应的图形，A为竖线，B为大正方形，C为横线，D为小正方形

答案:C

4.已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x)，...，fn(x)=fn-1′(x)，则f2006(x)等于( )

A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx