1.1 基本计数原理

一、单选题

1．某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是

A．C_2^1 C_59^4 B．C_60^5-C_58^5

C．C_2^1 C_59^4-C_2^2 C_58^3 D．C_2^1 C_58^4-C_2^2 C_58^3

【答案】A

【解析】

试题分析：若从反面思考可得答案C_60^5-C_58^5,故B正确；若从正面思考可得答案C_2^1 C_59^4-C_2^2 C_58^3或C_2^1 C_58^4-C_2^2 C_58^3,即C和D都是正确的.故应选A.

考点：排列数组合数公式的运用.

2．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）

A．30种 B．24种 C．12种 D．6种

【答案】B

【解析】

试题分析：第一步：从4门课程中选1门相同有种选法；第二步：让甲从剩下的3门中再选1门，选法有种；第三步：再让乙从剩下的2门中选1门，选法有种，所以所求的选法有。故选B。

考点：分步乘法计数原理

点评：分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法,做第2步有种不同的方法......，做第n步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.

3．如果，

那么的值等于（ ）

A. -1 B. 0 C. 2 D. -2

【答案】D

【解析】