1．柱坐标系

　　导疑1　柱坐标与平面上的极坐标之间有什么关系？

　　导思1　柱坐标就是平面上的极坐标加上与平面垂直的一个直角坐标．

　　导疑2　在柱坐标系中，方程ρ＝1表示空间中的什么曲面？

　　导思2　ρ＝1表示以z轴为中心，以1为半径的圆柱面．

　　导果　(1)柱坐标系的概念

　　建立如图所示空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)来表示点Q在平面Oxy上的极坐标．这时点P的位置可用有序数组(ρ，θ，z)(z∈R)表示，这样，我们建立了空间的点与\s\up1(01(01)有序数组(ρ，θ，z)之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做\s\up1(02(02)柱坐标系，\s\up1(03(03)有序数组(ρ，θ，z)叫做点P的柱坐标，记作\s\up1(04(04)P(ρ，θ，z)，其中\s\up1(05(05)．柱坐标系又称半极坐标系，它是由\s\up1(06(06)平面极坐标系及\s\up1(07(07)空间直角坐标系中的一部分建立起来的．

　　(2)直角坐标与柱坐标的转化

　　空间点P的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(ρ，θ，z)之间的变换公式为\s\up1(08(x＝\o(□,\s\up1(08)

　　2．球坐标系

　　导疑1　在球坐标系中，方程r＝r0(r0为正常数)表示什么图形？

导思1　在空间的球坐标系中，方程r＝r0(r0为正常数)表示球心在原点，半径为r0的球面．