C.＜d＜ D．＜d≤

解析：选D.设{an}的通项公式为an＝＋(n－1)d，

由题意得即解得＜d≤.

6．已知数列{an}是等差数列，若a4＋a7＋a10＝15，2a6＝a3＋7，且ak＝13，则k＝____________．

解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

所以a4＋a7＋a10＝15，即a1＋6d＝5，①

2a6＝a3＋7，即a1＋8d＝7，②

联立解①②组成的方程组得

所以an＝n－2，又因为ak＝13，

令k－2＝13.所以k＝15.

答案：15

7．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列为等差数列，则a5＝________．

解析：由题意，，成等差数列，

所以2×＝＋，解得a5＝.

答案：

8．已知a，b，c成等差数列，那么二次函数y＝ax2＋2bx＋c(a≠0)的图像与x轴的交点有________个．

解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，

又Δ＝4b2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0，

所以二次函数的图象与x轴的交点有1或2个．

答案：1或2

9．若等差数列{an}的公差d≠0且a1，a2是关于x的方程x2－a3x＋a4＝0的两根，求数列{an}的通项公式．

解：由题意知，

所以解得

所以an＝2＋(n－1)×2＝2n.