2019-2020 人教A版 参数方程   单元检测11
2019-2020 人教A版 参数方程   单元检测11第2页

5.在平面直角坐标系xOy中,圆C_1的参数方程为{█(x=-2+acosθ@y=-2+asinθ) (θ为参数,a是大于0的常数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,圆C_2的极坐标方程为ρ=2√2 sin(3π/4-θ).

(1)求圆C_1的极坐标方程和圆C_2的直角坐标方程;

(2)分别记直线l:θ=π/12,ρ∈R与圆C_1、圆C_2的异于原点的交点为A,B,若圆C_1与圆C_2外切,试求实数a的值及线段AB的长.

6. 已知圆C的参数方程为(为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点.

(1)求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程;

(2)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离。