第二节　万有引力定律的应用

　　1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗"宜居"行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　)

　　A．0.5　　 B．2　

　　C．3.2 D．4

　　【解析】　在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力．

　　即G地＝G

　　同样在行星表面有

　　G行＝G

　　以上二式相比可得

　　＝×＝×

　　＝＝2

　　故该行星的半径与地球的半径之比约为2

　　故选B.

　　【答案】　B

　　2．火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力，已知火星运行的轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量的表达式．

　　【解析】　设太阳质量为M，火星的质量为m

　　火星与太阳间的引力提供向心力，则有

　　＝，

　　v＝.

两式联立得M＝.