湖南省邵东县第一中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

13. [1，＋∞） 14.2 15.1 16.5+5

一、解答题

　　17．（10分）解：(1)由正弦定理得(a－b)(a＋b)＝(a－c)·c即a2＋c2－b2＝ac，

　　则由余弦定理得cos B＝＝＝，

　　因为B∈(0，π)，所以B＝.

　　(2)因为9＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－ac≥ac，

　　当且仅当a＝c时取等号．

　　又S△ABC＝acsin B＝bh，

　　所以h＝≤，即高h的最大值为.

　　18．(本小题满分12分)

　　【解】　(1)|PF1|·|PF2|≤()2＝100(当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号)，∴|PF1|·|PF2|的最大值为100.

　　(2)S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin 60°＝，

　　∴|PF1|·|PF2|＝，①

　　由题意知

　　∴3|PF1|·|PF2|＝400－4c2.②

　　由①②得c＝6，∴b＝8.

19．试题解析：

（1）因为，所以，

即，则，

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